Đối với những học sinh lớp 8 đã nắm chắc kiến thức cơ bản trên lớp. Cái đích tất yếu để hướng đến của các em là được học nâng cao hơn. Vừa là để có thể phát huy năng khiếu, thỏa mãn niềm đam mê vừa là để có thể tham gia những cuộc thi học sinh giỏi. Đó đồng thời cũng là nền tảng vững vàng cho năm học lớp 9, năm học bản lề với ước mơ đến những ngôi trường cấp 3 danh tiếng. Gia sư  tại nhà 1 kèm 1 hiện này đang là cách hiệu quả nhất  để những học sinh giỏi nâng tầm kiến thức.

Việc được trao đổi một cách trực tiếp, thẳng thắn giữa người học và người dạy sẽ giúp cho người học tiến bộ một cách hết sức nhanh chóng ,nhất là khi tìm được một gia sư toán giỏi tại nhà cho các em. Tuy nhiên, để có được sự tiến bộ của người học thì người dạy cũng mang một trách nhiệm to lớn. Ở đây chúng tôi chỉ đề cập đến những bạn gia sư thực sự tâm huyết với học trò của mình, cùng vui buồn với những tiến bộ của học sinh.

Khó khăn gặp phải

 Đầu tiên, việc soạn ra một một giáo trình với đầy đủ những kiến thức nâng cao được qui hoạch lại một cách có hệ thống thực sự đã là một thử thách lớn đối với bất kì bạn sinh viên nào. Đặc biệt lại là những kiến thức của chương trình lớp 8. Một cấp học đã cách thời đại học khá xa, đến kiến thức cơ bản nhiều khi còn lúc nhớ lúc quên. Đây lại là kiến thức ở một tầm cao hơn, yêu cầu lượng chất xám nhiều hơn từ người gia sư.

Giải pháp đưa ra

 Để giúp các bạn gia sư giỏi tại nhà khắc phục những khó khăn trên, tổ chuyên môn trung tâm gia sư chúng tôi xin liệt kê ra những chủ điểm kiến thức quan trọng trong chương trình toán học lớp 8 cơ bản phân môn đại số và một vài định hướng nâng cao hơn kiến thức cho các em học sinh trong phân môn đại số 8.

1/ Giải các phương trình Toán học

Phương trình bật nhất 1 ẩn.

Phương trình tích.

Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

2/ Bất phương trình

Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Bất phương trình 1 ẩn.

Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn.

Phương trình chứa đấu giá trị tuyệt đối.

*)Những chuyên đề định hướng nâng cao toán đại số lớp 8

CHUYÊN ĐỀ 1 - PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

A.Mục tiêu

 Hệ thống lại các dạng toán và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Giải một số bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử

 Nâng cao trình độ và kỹ năng về phân tích đa thức thành nhân tử

CHUYÊN ĐỀ 2 - HOÁN VỊ, TỔ HỢP

A. Mục tiêu

 Bước đầu học sinh hiểu về chỉnh hợp, hoán vị và tổ hợp

 Vận dụng kiến thức vào một ssó bài toán cụ thể và thực tế

Tạo hứng thú và nâng cao kỹ năng giải toán cho học  sinh

CHUYÊN ĐỀ 3 - LUỸ THỪA BẬC N CỦA MỘT NHỊ THỨC

A. Mục tiêu

Học sinh nắm được công thức khai triển luỹ thừa bậc n của một nhị thức: (a + b)n

Vận dụng kiến thức vào các bài tập về xác định hệ số của luỹ thừa bậc n của một nhị thức, vận dụng vào các bài toán phân tích đa thức thành nhân tử

CHUYÊN ĐỀ 4 - CÁC BÀI TOÁN VỀ SỰ CHIA HẾT CỦA SỐ NGUYÊN

A. Mục tiêu

 Củng cố, khắc sâu kiến thức về các bài toán chia hết giữa các số, các đa thức

 Học sinh tiếp tục thực hành thành thạo về các bài toán chứng minh chia hết, không chia hết, số nguyên tố, số chính phương…

Vận dụng thành thạo kỹ năng chứng minh về chia hết, không chia hết… vào các bài toán cụ thể

CHUYÊN ĐỀ 5 - SỐ CHÍNH PHƯƠNG

A. Mục tiêu

Số chính phương: số bình phương của một số khác

A = 4n2 + 4n + 1 = (2n + 1)2 = B2

 Số chính phương không tận cùng bởi các chữ số: 2, 3, 7, 8

Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4, chia hết cho 3 thì chia hết cho 9, chia hết cho 5 thì chia hết cho 25, chia hết cho 23 thì chia hết cho 24,…

CHUYÊN ĐỀ 6 – CHỮ SỐ TẬN CÙNG

A.Kiến thức

* Tính chất 1

+ Các số có chữ số có tận cùng là  0; 1; 5; 6 khi nâng lên lũy thừa bậc bất kì thì chữ số đó có tận cùng không đổi

+ Các số có chữ số có tận cùng là 4; 9  khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ kì thì chữ số đó có tận cùng không đổi

+ Các số có chữ số có tận cùng là 3; 7; 9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n € N) thì chữ số tận cùng là 1.

+ Các số có chữ số có tận cùng là  2; 4; 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n € N) thì chữ số tận cùng là 6.

* Tính chất 2

Một số tự nhiên bất kì khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 1 (n € N) thì chữ số tận cùng không thay đổi.

* Tính chất 3

+ Các số có chữ số có tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 (n €N) thì chữ số tận cùng là 7; Các số có chữ số có tận cùng là  7 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 (n €N) thì chữ số tận cùng là 3

+ Các số có chữ số có tận cùng là  2 3 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 (n €N) thì chữ số tận cùng là 8; Các số có chữ số có tận cùng là  8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 (n €N) thì chữ số tận cùng là 2

+  Các số có chữ số có tận cùng là 0; 1; 4; 5; 6; 9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 (n €N) thì chữ số tận cùng không đổi.

Chuyên đề 7 - Ứng dụng bất đằng thức vào giải toán

 A.Mục tiêu

Giới thiệu với học sinh những bất đẳng thức cơ bản là Côsi và Bunhia- Cốpxki

Chứng minh bất đẳng thức Côsi và Bunhia- Cốpxki

 Ứng dụng bất đẳng thức vào bài toán tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất

Một số bất đẳng thức khác

Hy vọng rằng với bài viết ngắn ngủi này đã cung cấp một tài liệu tham khảo tốt cho những bạn gia sư tại nhà. Chúc các bạn gia sư và các em học sinh có những buổi học đầy lý thú với môn học hay mà khó này.